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Nombre: Gabriela Carvajal Muñoz 

Tercer eje tematico

Asignatura: Matematicas

Docente: Marta Villota

Colegio Gimnasio Los Andes 

2012-2013

Hiperbola

es el lugar geometrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia entre dos puntos fijos es constante. estos dos puntos fijos se llaman focos de la hiperbola

Elipse

Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

Ejes de una elipse:El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.

Parabola

En matemática, la parábola  es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.

Circunferencia

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio. existen unos elementos de la circunferencia como :

• Centro:el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;

• Radio:el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia

• Diámetro:el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia necesariamente pasa por el centro

• Cuerda:el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros

• Recta secante:la que corta a la circunferencia en dos puntos

• Recta tangente:la que toca a la circunferencia en un sólo punto

• Punto de tangencia:el de contacto de la recta tangente con la circunferencia

• Arco:el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia

• Semicircunferencia:cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

superficie de revolución

Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva. Ejemplos comunes de una superficie de revolución son:

Superficie de revolución.

• Una superficie de revolución cilíndrica es generada por la rotación de una línea recta, paralela al eje de rotación, alrededor del mismo; esta superficie determina un volumen denominado cilindro, que se denomina sólido de revolución; la distancia entre el eje y la recta se denomina radio.

• Una superficie de revolución cónica es generada por la rotación de una recta alrededor de un eje al cual interseca en un punto, llamado vértice o ápice, de forma que el ángulo bajo el que la generatriz corta al eje es constante; la superficie cónica delimita al volumen denominado cono.

• Una superficie de revolución esférica está generada por la rotación de una semicircunferencia alrededor de su diámetro; ésta encierra al sólido de revolución llamado esfera.

• Una superficie de revolución toroidal está generada por la rotación de una circunferencia alrededor de un eje que no la interseca en ningún punto; esta superficie se denomina toro.

Conicas

Se denomina sección cónica o simplemente cónica a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola. un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice.
La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 350 (Menæchmus) donde las definieron como secciones «de un cono circular recto». Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc